Lieux et forme algébrique

Énoncé

On se place dans le plan complexe. Pour tout \(z \in \mathbb{C}\) , on note \(Z=z^2+2z+1\) .

1. Déterminer l'ensemble \(\mathscr{E}_1\) des points \(\text M(z)\) tels que \(Z\) soit réel pur.

2. Déterminer l'ensemble \(\mathscr{E}_2\) des points \(\text M(z)\) tels que \(Z\) soit imaginaire pur.